BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014



---------------------
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
---------------------------------------------------

( Nguồn: http://www.download.com.vn/Download/DownloadUrl?softwareid=80687&url=%2Fdata%2Ffile%2F2014%2FThang04%2F10%2F30-de-thi-TN-Toan2014.doc ).

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình

có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
đạt cực tiểu tại
.
Câu 3 (1,0 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ):
Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng (
) có phương trình
và mặt phẳng (
) có phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0.
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (
).
2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng
, tiếp xúc với mặt phẳng (
) và có bán kính bằng 2.
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức
.
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường thẳng (d) có phương trình

1) Viết phương trình mặt phẳng (
) đi qua điểm M và chứa trục Ox.
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d).
Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm các số thực x, y thỏa mãn


------------Hết------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014



---------------------
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
---------------------------------------------------



I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
.
2) Tìm m để phương trình:
có ít nhất hai nghiệm.
Câu 2: ( 3 điểm)
1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [2; 3].
Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao
. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh BC.
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O.
Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:


B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4).
1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC.
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC.
Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:




------------Hết------------
Thí sinh không được